数理信息学院张华军教授在组合数学与图论顶刊Journal of Combinatorial Theory Series A/B发表系列研究成果

　　近日，数理信息学院张华军教授与其合作者在组合极值理论研究领域取得重要进展，系列研究成果在相关领域国际顶级学术期刊Journal of Combinatorial Theory Series A/B上发表。Journal of Combinatorial Theory Series A/B是组合数学与图论研究领域公认的顶级期刊，主要发表该领域具有重要理论意义和应用价值的高水平研究论文，以选稿严格著称，2024年全年分别表论文八十余篇。

　　组合极值理论是近几十年来组合学与图论研究领域中一直十分活跃的一个研究方向，EKR定理是这一领域的核心定理，它提供了一类研究内容十分广泛的极值问题：在一个定义了对称且自反的二元关系的有限集上确定两两具有这个关系的子集阶的上界并确定达到上界的子集的结构。经过近一个世纪的发展，EKR定理已基本形成一门较系统的理论体系，但有一些引人注目的猜想与公开问题尚未解决，尤其是需要引入新的研究方法和手段。多年来张华军教授一直致力于EKR型问题研究，最近与合作者取得了系列突破性成果，受到了同行的高度评价。

　　在cross-intersecting families（交叉相交族）乘积的极值问题研究方面，张华军教授与湖南师范大学吴彪副教授合作，解决了著名极值组合学家Tokushige在2013年提出的猜想，相关成果以《On a conjecture of Tokushige for cross-t-intersecting families》为题发表在《Journal of Combinatorial Theory Series B》（中科院一区）。

　　在cross-intersecting families和的极值问题研究方面，张华军教授与李安水副教授合作解决了国际著名极值组合学家Frankl等人在2019年提出的公开问题，相关成果以《On non-empty cross-t-intersecting families》为题发表在《Journal of Combinatorial Theory Series A》（中科院二区）。

　　在这两篇论文中，作者首次利用生成元方法研究交叉交族和与乘积的极值问题，不仅丰富和发展了EKR定理，尤其是为该领域的研究提供了一种新的研究方法，受到了审稿人的高度评价：“The cross-t-intersecting version of the Ahlswede and Khachatrian theorem was on researchers’ minds for a long time. It is thus a pleasant surprise that the generating set method finally (almost) solves this problem.”“The result is interesting and naturally of significance to this area of study（这一结果非常有趣，自然对这一领域的研究具有重要意义）”“This is significant progress（这是重大进展）”。

　　在向量空间上的EKR性质研究方面，张华军教授与大发体育鉴湖学者讲座教授王军、上海师范大学徐奥博士合作刻画了向量空间中子集族的领域的最小值，以此完全解决了向量空间上的Hilton-Milner型问题，为相关问题的研究提供了一种新的研究思路和方法，相关成果以《A Kruskal–Katona-type theorem for graphs: q-Kneser graphs》为题发表在《Journal of Combinatorial Theory Series A》（中科院二区）。

　　张华军，男，博士、博士后/教授，浙江省高校中青年学科带头人，中国组合数学与图论专业委员会委员。2007年1月毕业于大连理工大学获博士学位，同年到浙江师范大学工作，2013年11月晋升教授，2016年12月聘为博士生导师，2021年1月到大发体育工作，曾应邀赴美国、匈牙利、斯洛伐克、韩国和台湾等国家或地区进行学术交流、访问。主要从事组合极值理论研究，多篇论文发表在组合数学与图论领域的国际顶级期刊J. Combin.Theory Ser. A、J. Combin.Theory Ser. B、J.Graph Theory和SIAM J. Discrete Math.，主持或完成国家自然科学基金5项。

编辑：赵晗宇　严许媖